Tugas UAS Plotting berat mobil dan pemakaian bensin (dalam miles per gallon)

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1.Tujuan

2.Alat dan Bahan

3.Dasat Teori

4.Example

5. Download Video

1. Tujuan

Tujuan dari tugas ini adalah mem-plotting regresi linear antara berat mobil dan pemakaian BBM nya dalam mil per galon BBM.

2. Alat dan Bahan

Pembuatan tugas ini menggunakan aplikasi Matlab untuk running program dan menggambar plot linear regression.

3. Dasar teori

Linear regression adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Linear regression mengestimasi atau memprediksi hubungan antara dua variabel dalam penelitian kuantitatif. Dimana regresi linear ini mampu membuat satu asumsi tambahan yang mengkorelasikan antara variabel independen dan dependen melalui garis yang paling sesuai dari titik data garis lurus. Artinya, bukan kurva atau semacam faktor penelompokkan.

Regresi linear sendiri terbagi menjadi:

Regresi Linear Univariate

Pada regresi linear univariate, variabel bebas yang terlibat hanya satu saja. Oleh karena hanya memiliki satu variabel bebas, maka hanya akan terdapat variabel input X dan output Y. Kedua variabel ini akan dimodelkan sebagai sumbu X dan Y pada diagram kartesius. Pada regresi linear tipe ini, model regresi linear ditentukan sebagai berikut.

${\displaystyle h_{w}(x)=w_{1}x+w_{0}}$

dimana  merupakan nilai yang akan dicari sedemikian sehingga nilai  menjadi optimal dan  merupakan variable bebas atau input. Proses pencarian nilai  dapat dilakukan dengan beberapa cara diantaranya dengan menggunakan pendekatan least square, maximum likehood, atau algoritme gradient descent. Pada dasarnya, pencarian nilai  dilakukan hingga nilai error yang dihasilkan merupakan nilai yang paling minimal.^[2] Fungsi error yang digunakan adalah sebagai berikut.

t.

${\displaystyle E(w)={\frac {1}{2N}}\sum _{i=1}^{N}(h_{w}(x^{i})-t^{i})^{2}}$

Dimana  merupakan banyaknya data input,  merupakan model regresi linear, dan  adalah target output yang seharusnya.

Regresi Linear Multivariate

Pada regresi linear multivariate, variable bebas yang terlibat tidak hanya satu saja melainkan beberapa variable bebas. Hal ini dikarenakan input yang digunakan lebih dari satu dimensi. Oleh karena itu, diperlukanlah sebuah model regresi linear yang berbeda dari regresi linear univariate. Model regresi linear multivariate dapat ditentukan sebagai berikut.

${\displaystyle h_{w}(x)=w_{0}+w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+\dots +w_{m}x_{m}}$

${\displaystyle h_{w}(x)=w_{0}+\sum _{i=0}^{m}w_{i}x_{i}}$

Dimana  juga merupakan nilai yang akan dicari sedemikian sehingga nilai  menjadi optimal dan  merupakan variable bebas atau input. Proses pencarian nilai  juga masih dapat dilakukan dengan menggunakan cara yang sama dengan regresi linear univariate, yaitu dengan menggunakan pendekatan least square, maximum likehood, atau algoritme gradient descent. Pada dasarnya, pencarian nilai  dilakukan hingga nilai error yang didapatkan dari fungsi error merupakan nilai yang paling minimal.^[2] Fungsi error yang digunakan masih sama dengan regresi linear univariate. 

 (sumber: Wikipedia)

4. Example

Untuk tugas kali ini pertama kita plotting untuk berat di sumbu X dan sumbu Y sebagai plotting konsumsi BBM (dalam miles per gallon)

dan running programn matlab diatas akan memberikan data dan plot sebagai beriku berupa parameter-parameter mobil seperti akselerasi, jumlah silinder mesin, besar cc mesin dll :

Lalu selanjutnya analisa regresi linear menggunakan program sebagai berikut:

r =

    1.0000   -0.8591
   -0.8591    1.0000


r =

   -0.8591


a1 =

   -0.0086

Regresi berganda menggunakan bobot dan tenaga kuda sebagai prediktor

sumber (https://atmos.washington.edu/~breth/classes/AS552/matlab/lect/html/regression_example.html)

5. Video:

Download program

Download Video